class-03.hs

import Data.Char
import Data.List
{-
Явная рекурсия в решениях хотя и допускается, но не приветствуется. Старайтесь обходиться стандартными
функциями, используя при этом создание функций «на лету». Пытайтесь максимально упростить уже написанные
решения, применяя подходящие функции из модуля Data.List и любых других модулей. Перед выполнением заданий
изучите примеры из лекции по функциям высшего порядка. 
-}

{-
 1. Простейшие задачи на применение функций map и filter.
 1.1 Преобразовать данный список целых чисел следующим образом:
-}
--a) увеличить все его элементы в два раза;
doubleElems :: Integral a => [a] -> [a]
doubleElems = map (*2)

--b) увеличить все его элементы с четными значениями в два раза;
doubleEvenElems :: Integral a => [a] -> [a]
doubleEvenElems = map (\x -> if even x then x * 2 else x)

--с) обнулить все его элементы с нечетными значениями;
turnToZeroOddElems :: Integral a => [a] -> [a]
turnToZeroOddElems = map (\x -> if odd x then 0 else x)

--d) удалить из него элементы, большие заданного числа k;
delMoreThanKElems :: Ord a => a -> [a] -> [a]
delMoreThanKElems k = filter (<= k)

--e) отфильтровать его, оставив в списке только отрицательные числа;
delPositiveElems :: Integral a => [a] -> [a]
delPositiveElems = filter (< 0)

--f) удалить из него все положительные чётные числа.
delPositiveEvenElems :: Integral a => [a] -> [a]
delPositiveEvenElems = filter (\n -> (n <= 0) || odd n)


{-
 1.2 Дан список декартовых координат точек на плоскости (пар вещественных чисел).
     Преобразовать его следующим образом:
-}
--a) отфильтровать список так, чтобы в нём остались точки из заданной координатной четверти;
coordinateQuarterFilter :: (Eq a, Num a, Num a1, Num a2, Ord a1, Ord a2) => a -> [(a1, a2)] -> [(a1, a2)]
coordinateQuarterFilter n = filter (\(x,y) -> if n == 1 then (x > 0) && (y > 0)
								    else if n == 2 then (x < 0) && (y > 0)
								    else if n == 3 then (x < 0) && (y < 0)
								    else if n == 4 then (x > 0) && (y < 0)
								    else error "It's so hard to find the quarter!")

--b) преобразовать декартовы координаты в полярные.


--1.3 Дан список слов.
--a) Преобразовать все слова к верхнему регистру.
f13a :: [String] -> [String]
f13a = map (map toUpper)

--b) Извлечь из него подсписок слов заданной длины.
f13b :: Int -> [String] -> [String]
f13b a = filter (\xs -> length xs == a)

--c) Извлечь из него подсписок слов, начинающихся с заданной буквы.
f13c :: Char -> [String] -> [String]
f13c a = filter (\xs -> head xs == a)

<<<<<<< HEAD
=======
{-
2. Формирование числовых последовательностей (iterate).
 a) Список натуральных чисел, начиная с 0.
 b) Список чётных чисел.
 c) Список элементов последовательности: a_0=1, a_n=(1+a_{n-1})/2.
 d) Список символов английского алфавита.
 e) Список строк, представляющих n-значные двоичные числа.
-}
>>>>>>> upstream/master

--2. Формирование числовых последовательностей (iterate).
--a) Список натуральных чисел, начиная с 0.
nats :: [Integer]
nats = iterate (+1) 0

--b) Список чётных чисел.
evens :: [Integer]
evens = iterate (+2) 0

--c) Список элементов последовательности: a0=1, an=(1+an-1)/2.
listOfElems :: [Double]
listOfElems = iterate ((/ 2) . (+ 1)) 1

--d) Список символов английского алфавита.
chars :: [Char]
chars = take 26 $ iterate (chr . (+1) . ord) 'a'

--e) Список строк, представляющих n-значные двоичные числа.


--3. Группировка списков.
--a) Дан список символов. Сгруппировать подряд идущие символы по принципу: цифры — не цифры — ...
f3a :: [Char] -> [String]
f3a = groupBy (\x y -> isDigit x == isDigit y)

{-
b) Дан список пар вещественных чисел (координат точек на плоскости). Сгруппировать подряд идущие
    координаты точек, лежащие в одной координатной четверти.
-}
f3b :: [(Double, Double)] -> [[(Double, Double)]]
f3b = groupBy (\(x1,y1) (x2,y2) -> ((x1 > 0) == (x2 > 0)) && ((y1 > 0) == (y2 > 0)))

{-
c) Дан список и ненулевое натуральное число n. Разбить список на подсписки длиной n каждый.
     Последний подсписок может содержать менее n элементов.
-}
f3c :: [a] -> Int -> [[a]]
f3c xs n =  map (take n) $ takeWhile (not . null) $ iterate (drop n) xs

{-
  d) Дан список и ненулевые натуральные числа n и m. Разбить список на перекрывающиеся подсписки
     длиной n элементов со сдвигом относительно предыдущего подсписка на m элементов.
-}
f3d :: [a] -> Int -> Int -> [[a]]
f3d xs n m = map (take n) $ takeWhile (not . null) $ iterate (drop m) xs

-- Должно быть True
test_f3d = f3d [1..10] 4 2 == [[1,2,3,4],[3,4,5,6],[5,6,7,8],[7,8,9,10],[9,10]]

--e) Дан список. Определить длину самого длинного подсписка, содержащего подряд идущие одинаковые элементы.


{-
4. Разные задачи.
 a) Дан текст в виде строки символов, содержащий среди прочего числовые данные. Посчитать количество
    всех упоминающихся в тексте чисел.
-}
f4a :: [Char] -> Int
f4a s = length $ filter (\a -> isDigit a) s

{-
 b) Найти сумму всех чисел Фибоначчи, удовлетворяющих заданному предикату, в указанном промежутке
    (например: все чётные от 1 до 106).
 c) Дана строка текста и число n. Сформировать список, содержащий n самых часто используемых
    в строке символов.
 d) Дан список чисел. Сформировать список локальных максимумов исходного списка. Локальным максимумом
    называется элемент, больший своих соседей.
-}

--e) Дан список. Продублировать все его элементы.
f4e :: [a] -> [a]
f4e = concat . map (\x -> [x,x])